По книгам не помню, читала давно.

По фильмам, возможно,  не обратила внимания.

Или наоборот — обратила внимание на то, что Холмс либо отказывается от вознаграждения, либо ничего об этом не говорится.

Тогда на какие средства он живёт, путешествует, оплачивает пансион у миссис Хадсон?

Каковы источники его доходов?